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아멘다리스환의 어떤 결과에 대하여

Some Results of Armendariz Rings,

박정숙 (Park, Jung Suk, 경상대학교 대학원)

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  • 발행기관 경상대학교 대학원
  • 지도교수 김홍기
  • 발행년도 2006
  • 학위수여년월 2006. 2
  • 학위명 석사
  • 소속대학원 및 학과 대학원 수학과
  • 전공 대수학전공
  • 원문페이지 i, 21 p
  • 본문언어 영어
초록/요약moremore
환론에서, 줄임환과 줄임환과 관련된 주제들은 매우 중요한 역할을 한다. 이 논문에서는 줄임환의 일반화된 아멘다리스환의 구조와 성질들에 대해 연구를 하였다. Ⅱ장에서는 주제와 관련된 몇 가지 개념들과 정의들을 소개했다. 즉, (비)가환환, 줄임환, 주이데알, 극대이데알, 소이데알, prime radical, Jacobson radical 등을 정의하고 이와 관련된 몇 가지 성질들을 기술하였다. Ⅲ장에서는 abelian환 R에 대하여, 다음이 동치임을 보였다. 첫 번째, R이 아멘다리스환이다. 두 번째, R의 모든 멱등원 ...
환론에서, 줄임환과 줄임환과 관련된 주제들은 매우 중요한 역할을 한다. 이 논문에서는 줄임환의 일반화된 아멘다리스환의 구조와 성질들에 대해 연구를 하였다. Ⅱ장에서는 주제와 관련된 몇 가지 개념들과 정의들을 소개했다. 즉, (비)가환환, 줄임환, 주이데알, 극대이데알, 소이데알, prime radical, Jacobson radical 등을 정의하고 이와 관련된 몇 가지 성질들을 기술하였다. Ⅲ장에서는 abelian환 R에 대하여, 다음이 동치임을 보였다. 첫 번째, R이 아멘다리스환이다. 두 번째, R의 모든 멱등원 e에 대하여 eR와 (1-e)R이 아멘다리스환이다. 세 번째, R의 어떤 멱등원 e에 대하여 eR과 (1-e)R은 아멘다리스환이다. 또한, 환 R의 표준적인 우상환 Q가 존재하는 경우, R이 아멘다리스환이라는 것과 Q가 아멘다리스환이라는 것이 동치임을 보였다. R이 아멘다리스환이고 C가 R의 중심이고, N이 R의 0아닌 One side이데알이면 C+N이 아멘다리스환이고 반가환환이라는것과, R이 환이고, R/I가 R의 이데알 I에 대해 아멘다리스환일때, I가 줄임환이면 R이 아멘다리스환임을 보였다. R이 S의 부분환일때, S가 우상환이라는 것과 동치인 조건들을 살펴 보았고, R이 Semiprime right Goldie환일때 R이 아멘다리스환이라는 것과의 동치조건들을 소개하였다.
목차moremore
Abstract(Korean)
Ⅰ. INTRODUCTION = 1
Ⅱ. PRELIMINARIES = 2
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Abstract(Korean)
Ⅰ. INTRODUCTION = 1
Ⅱ. PRELIMINARIES = 2
Ⅲ. MAIN RESULTS = 14
REFERENCES = 21